Kapitel 2 Die reellen Zahlen 2.1 Einleitung Aus Theorem 1.3.2 folgt, dass auch in Q Gleichungen formuliert werden können, die in Q keine Lösung besitzen. Ein Beispiel, das bereits den Griechen bekannt war, ist x2 = 2: (2.1) Im Folgenden konstruieren wir die reellen Zahlen R als einen Bereich, der Q umfasst und in dem Gleichung (2.1) eine Lösung besitzt. Wie bei der Erweiterung von Z zu Q enthält R, streng genommen, nicht Q selbst, sondern einen Bereich, der genau dieselb Keywords: intervallschachtelungen, zahlen, schranke, reelle, reellen, untere, reellen zahlen, obere schranke, untere schranke, die reellen zahlen, größte untere schranke, kleinste obere schranke,
Kapitel 3 Reelle Zahlenfolgen 3.1 Einleitung In diesem Kapitel betrachten wir nicht nur ZF rationaler, sondern allgemeiner ZF reeller Zahlen. Wir untersuchen verschiedene Eigenschaften reeller Zahlenfolgen. Dabei steht der Begriff des Grenzwerts im Zentrum unseres Interesses. Wir beschäftigen uns sowohl mit der Frage der Existenz des Grenzwertes gegebener Zahlenfolgen als auch mit deren praktischer Berechnung. Dem Begriff der Konvergenz, und zwar gegen 0, einer rationalen Zahlenfolge Keywords: reelle, grenzwert, zahlenfolgen, zahlenfolge, definition, folgenglieder, reelle zahl, eine reelle, genau dann, eine reelle zahl, eine natürliche zahl, der reellen zahlen,
Kapitel 4 Reelle Funktionen 4.1 Einleitung Motivation Da uns mit dem Zahlenstrahl eine Veranschaulichung der reellen Zahlen zur Verfugung steht, können wir Funktionen von R (oder einer Teilmenge davon) nach R (reelle Funktionen) darstellen. Die Menge der geordneten Paare von Urbild und Bild ist eine Teilmenge des kartesischen Produkts R £ R und lasst sich daher in der Ebene in einem Koordinatensystem mit zwei aufeinander senkrecht stehenden Zahlengeraden als Menge aller Punkte Keywords: funktionen, funktion, grenzwert, reelle, definition, stelle, reelle funktionen, reelle zahl, eine funktion, von rechts gegen, für jede urbildfolge, für jede folge,
Universität Bielefeld Fakultät für Mathematik Didaktik des Funktionsbegriffs Herr Prof. Dr. Rudolf vom Hofe Wintersemester 2009/10 Lineare Gleichungssysteme Gliederung: 1. Einleitung 2 2 Lineare Gleichungssysteme 3 2.1 Allgemeine Definition 3 2.2 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten 4 historisch betrachtet 2.3 Lehrplanauskunft - was ist Pflicht und was ist schon bekannt 5 (Vernetzungsknoten ) 3. Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen 6 4. Lösungsverfahren f Keywords: variablen, gleichung, gleichungen, lineare, lösung, gleichungssysteme, zwei variablen, lineare gleichungssysteme, lineare gleichung, mit zwei variablen, nordrhein westfalen mathematik, mit einer variablen,
Bevölkerungswachst um Bevölkerungswachst um.... 1 Entwicklung... 1 Probleme für die Welt. 2 Thomas Malthus.. 2 Globale Ressourcen.. 3 Energieversorgung. 3 Umwelt: 4 Veraltung der Gesellschaft. 4 Mathematischer Bezug.. 4 Verdopplungszeit & Wachstumsrate. 5 Demographischer Übergang. 5 Aufgaben.. 7 Heute leben 6,6 Milliarden Menschen auf unserem kleinen Planeten. Jede Sekunde kommen (statistisch gesehen) 2,6 Artgenossen hinzu: 9.277 in jeder Stunde, 81 Millionen im Jahr. Bevölkerungswach Keywords: menschen, bevölkerungswachstum, wachstumsrate, geburten, wachstum, sterberate, millionen menschen, milliarden menschen, heute leben,
Gymnasium Kleine Burg Abteilung Leopoldstraße Facharbeit im Leistungskurs Mathematik -Die Chaostheorie- Lynn Vincent Klasse 12N2 März 2010 Inhalt: 1 Einleitung 1.1 Einführung in die Chaostheorie 2 Erklärung der Chaostheorie und zentraler Begriffe 2.1 Attraktor 2.2 Die Periodenverdopplun g 2.3 Der Schmetterlingseffe kt 2.4 Evolution und Chaos 2.5 Der Ljapunov-Exponent 2.6 Determinismus 2.7 Fraktale 3 Bedeutende Personen hinsichtlich der Chaostheorie 3.1 Jules Henri Poin Keywords: elisabeth, marias, burleigh, talbot, meinung, bezeichnet, sagt dass, graf leicester,
Lineare Optimierung
- Specialised paper BG/BRG ST. Martin, Villach, 2009, 2010-02-03
Lineare Optimierung Was ist lineare Optimierung? Lineare Optimierung ist ein Teilgebiet der Optimierungsaufgab en. Um Extremwerte zu berechnen haben wir dies in der Schule durch das erste Differenzial sehr einfach machen können. Doch bei linearen Gleichungssystemen ist die erste Ableitung konstant und erfüllt demnach nicht die Bedingungen der Extremwertberechnu ng. Um das Minimum oder Maximum einer linearen Zielfunktion bestimmen zu können, sind bestimmte Randbedingungen in Form linearer (U Keywords: prozent, optimierung, lineare, zielfunktion, zitronenkuchen, zucker, lineare optimierung,
Der Missbrauch der Sprache des NS- Regimes am Beispiel von Adolf Hitler Wie war es möglich das nahezu ein ganzes Volk einem Menschen folgte, der weder Liebe, Verbundenheit oder Treue für dieses Volk empfand? Es gibt viele Spekulationen im Hinblick auf diese Frage, doch die wohl am häufigsten auftauchende Tatsache ist die, dass Hitler und sein Regime es perfekt verstanden die Massen durch Rhetorik zu manipulieren und ihnen somit alles abzuverlangen was sie wollten. Ich werde im folgenden D
Justus Liebig Universität Giessen Fachbereich 03 – Sozial- und Kulturwissenschaft en Wissenschaftliche Hausarbeit im Rahmen der Ersten Staatsprüfung für das Lehramt an Förderschulen im Fach Sprachheilpädagogi k, eingereicht dem Amt für Lehrerbildung - Prüfungsstelle Giessen - Sprachheilpädagogi sche Diagnostik und Förderung bei Dysarthrophonien infolge von infantiler Zerebralparese vorgelegt von: L. H. Straße 35392 Giessen Gutachter: Prof. Dr. F. S. Inhaltsverzeichn
Marie von Ebner-Eschenbach Das Gemeindekind Personen Martin Holub ¾ Trunkenbold ¾ Wegen Totschlag des Pfarrers erhängt Barbara Holub ¾ Frau von Martin ¾ Mitschuldig gesprochen bei Totschlag des Pfarrers à 10 Jahre Kerker Pavel (Sohn von Martin und Berbel) ¾ Sohn von Martin und Barbara ¾ Wird nirgends aufgenommen ¾ Lebt beim Gemeindehirten Milanda (Schwester von Pavel) ¾ Lebt bei der Gutsfrau Virigl (Gemeindehirt) ¾ Trunkenbold ¾ Nimmt Pavel auf Virgilova (Frau
Unterrichtsentwurf zum Thema -Feuer- Sachanalyse Unter dem Wort -Feuer- versteht man eine Verbrennung, bei der Licht, Wärme, oft Flammen, Gase und Dämpfe entwickelt werden. Feuer ist eine Naturerscheinung, die oft durch Blitzschläge oder Vulkanausbrüche verursacht wird. Das Feuer ist den Menschen schon seit vielen tausend Jahren bekannt, jedoch weiß man nicht, wie der Mensch das Feuer entdeckt hat. Vermutlich beobachtete er die Feuerentwicklung bei einem Blitzschlag und erkannte mit der Z
Aufgabe 1 Es gibt verschiedene Anreize, die vielfältig klassifiziert werden können. Es lässt sich übergeordnet zwischen den intrinsischen Anreizen und den extrinsischen Anreizen unterscheiden. Die intrinsischen Anreize ergeben sich aus der unmittelbaren Realisierung der Leistung bzw. der Arbeit selbst, wohingegen die extrinsischen Anreize als Mittel zum Zweck der Bedürfnisbefriedig ung dienen. Innerhalb der extrinsischen Klasse kann nach Art des Anreizobjekts zwischen materiellen und immateriel
Literaturwissensch aftliche Textanalyse Zusammenfassung 3 Gattungen – generische Trias Goethe -> 3 echte Naturformen der Poesie klar erzählende Gattung = Epik enthusiastisch aufgeregte Gattung = Lyrik persönlich handelnde Gattung = Drama Beginn 19. Jh. HEGEL (-> Vorlesungen zur Ästhetik) => übernimmt Vorstellungen Ästhetik = philosophische Disziplin; beschäftigt sich mit der Frage nach dem Wesen des Schönen -> Geschichtsmodell der Kunstgattungen (Geschichte der Kunst in Reihung
Litararische Traditionen 4 Groborientierung aus der Kultursoziologie von Schulze (Periodisierung HO) 3 Die Zeit nach 1945 3 Literarische Situation nach 1945 3 Kulturpolitik der Alliierten: 4 Nachtrag von der letzten VO: 5 50er Jahre 6 Die Kurzgeschichte 6 Merkmale der Kurzgeschichte: 6 Damalige Verhältnisse: 7 Paradigma der Heimkehrerliteratu r: 7 Wolfgang Koeppen, Das Treibhaus 7 Gottfried Benn 8 Rosemarie Nitribitt. 9 Albert Virgoleis Thelen 9 Die Blechttrommel, Günter Grass 10 Friedrich Dürre
-Flow-, ein neueres Phänomen innerhalb der Motivationspsychol ogie Seminararbeit August 2004 Inhaltsverzeichnis Teil I 1. Einleitung 3 2. Motivationspsychol ogie 3 2.1. Annäherung an das Phänomen der Motivation 3 2.2. Lernmotivation 6 3. Flow 8 3.1. Csikszentmihalyis -flow--Begriff 8 3.2. Flow als Element der Motivation in der Schule 10 4. Zusammenfassung 11 Teil II 5. Literaturverzeichn is 12 Teil I Einleitung Ich kann mich
Heinrich Böll – Mein teures Bein Analyse und Interpretation____ __________________ __ In der Kurzgeschichte ‚‚Mein teures Bein’’ von Heinrich Böll geht es um die Schwierigkeiten, die Kriegsopfer in der Nachkriegszeit haben und um den Umgang der damaligen Gesellschaft mit ihnen. Die Kurzgeschichte handelt von einem Mann, der im Krieg sein Bein verloren hat und eine Einladung in ein Amt erhält, um eine Arbeit oder ähnliches zu bekommen. Dort erfährt er von dem dort zuständigen Beamten, auf den W
Joscha Kükenshöner, Matr.Nr. 4134772, email: kjoscha@gmail.com Olav Slaymaker (1997): A Pluralist, Problem-focused Geomorphology Der Text "A Pluralist, Problem-focused Geomorphology" ; aus dem Jahre 1997 von Olav Slaymaker bemängelt den Verlust von gesellschaflicher Relevanz der Geomorphologie aufgrund zweier Defizite – der veralteteten philosophischen Paradigmen und dem fehlenden zentralen Konzept – und versucht hierfür Alternativen bzw. Lösungsvoschläge aufzuzeigen. So kritisiert S
Arbeitsblatt Deutsch Klasse 8 Datum: _____________ -Wörtliche Rede- Die Macht des Menschen Ein Tiger sah einmal zu, wie ein Büffel den Pflug durch ein Reisfeld zog und er sagte zu ihm Du bist so groß und stark und arbeitest für einen Menschen, der viel kleiner und schwächer ist als du. Weshalb lässt du dich von ihm antreiben und schlagen und wehrst dich nicht? Du kannst ihn leicht mit deinen Hörnern umstoßen, und zwar so heftig, dass er sofort tot ist. Lass dir doch nicht so viel von ihm
Thema: Kräuter Situationsanalyse: In verschiedenen Situationen habe ich beobachtete, dass viele Kinder in ihrer Freizeit gerne Draußen spielen. Sie graben im Sandkasten, im Erdboden und erkunden die Natur mit ihrer Vielfalt an Lebensformen. Sie zeigen großes Interesse daran, die Natur zu erkunden und haben Spaß am Beobachten der Pflanzen, sie beteiligen sich aktiv am Suchen, Z.B durch das Graben in verschiedenen Erdmaterialien. Einmal in Woche findet der Tigerentenclub statt, der Tigerent
Einführung in die Fachdidaktik 1. Zentrale Vorgaben Kompetenzen Sozialkompetenz (Arbeiten im Team) = mit anderen gemeinsam lernen und leben können = in einer sozialen Umwelt selbstständig, verantwortlich und konstruktiv handeln = interaktive Ebene der Kompetenzen Teilkompetenzen: Teamfähigkeit Kontaktfähigkeit Durchsetzungsvermö gen Konfliktfähigkeit Initiative entwickeln Kooperationsfähigk eit usw Selbstkompetenz (Zeitmanagement) = Wissen um eigene Fähigkeiten& Stärken und mit ihnen zielge
Einführung in die germanistische Mediävistik Germanistik: urspr. Wissenschaft von den germanischen Völkern; heute: Wissenschaft von der deutschen Sprache und Literatur Mediävistik: Wissenschaft vom Mittelalter Germanistische Mediävistik: Wissenschaft von der deutschen Literatur/Sprache des Mittelalters Mittelalter = Jahrtausend von 500 bis 1500 Beginn der Sprachgeschichte -> 750 Frühmittelalter (500-1050): lateinische Lücke von 950-1050 -> keine schriftlichen Aufzeichnungen Hochmi
Einführung in die germanistische Sprachwissenschaft Berufsmöglichkeite n: Sprachunterricht (Deutsch als Fremdsprache, Deutsch als Zweitsprache) Klinische Linguistik (versucht Sprachprobleme zu lösen z.B. Legastenie) Sprachberatung (z.B. Korrekturlesen) Sprachwissenschaft (Lexikographie = verfassen von Wörterbüchern) Übersetzen und Dolmetschen (Tech. Dokumentation z.B. Bedienungsanleitun gen) Linguistik = Wissenschaft der Sprache Semiotik = Lehre von den Zeichen z.B. Tränen, Donnergrollen usw. T
